Resolución de problemas de álgebra (Enunciados completos)-escuela

 

 Resolución de problemas de álgebra (Enunciados completos)-t

🟢 Problema 1 (Ejercicio 3 del cuaderno)

Enunciado completo:
"Para la Kermés, tres bolsas de dulces y una bebida de 14 pesos cuestan 89 pesos en total."

a) Escribe el modelo algebraico (ecuación lineal) que representa la situación.
b) ¿Cuánto cuesta una bolsa de dulces?
c) Si compras 5 bolsas de dulces y la misma bebida, ¿cuánto pagarás?

Paso 1: Definir la incógnita

¿Qué es lo que no sabemos? El precio de una sola bolsa de dulces.

  • x = Precio de una bolsa de dulces

Paso 2: Planteamiento de la ecuación (Inciso a)

Traducimos el enunciado a matemáticas:

  • "Tres bolsas de dulces" = 3x

  • "y una bebida de 14 pesos" = + 14

  • "cuestan 89 pesos en total" = = 89

  • Ecuación: 3x + 14 = 89 (Esta es la respuesta al inciso a).

Paso 3: Resolver la ecuación (Inciso b)

Despejamos la "x" para encontrar el precio de una bolsa:

  • 3x + 14 = 89

  • Pasamos el 14 restando al otro lado: 3x = 89 - 14

  • 3x = 75

  • Pasamos el 3 dividiendo: x = 75 / 3

  • x = 25

  • Respuesta b): Una bolsa de dulces cuesta 25 pesos.

Paso 4: Responder la pregunta adicional (Inciso c)

Nos piden el total de comprar 5 bolsas y la misma bebida.

  • Costo de 5 bolsas: 5 multiplicado por el precio de una (25) = 5 * 25 = 125 pesos.

  • Costo de la bebida: 14 pesos.

  • Sumamos todo: 125 + 14 = 139.

  • Respuesta c): Pagará en total 139 pesos.

🔵 Problema 2 (Ejercicio sin número, en la parte inferior)

Enunciado completo:
"Para un equipo escolar, tres camisetas y un estampado de $30 MXN cuestan $390 en total."

a) Escribe el modelo algebraico de la situación.
b) Si compras 5 camisetas y el mismo estampado, ¿cuál será el total?

Paso 1: Definir la incógnita

¿Qué no sabemos? El precio de una sola camiseta.

  • x = Precio de una camiseta

Paso 2: Planteamiento de la ecuación (Inciso a)

Traducimos el texto:

  • "Tres camisetas" = 3x

  • "y un estampado de $30" = + 30

  • "cuestan $390 en total" = = 390

  • Ecuación: 3x + 30 = 390 (Esta es la respuesta al inciso a).

Paso 3: Resolver la ecuación para encontrar el precio unitario

(Aunque el inciso b no lo pide directamente, necesitamos saber el precio de una camiseta para poder resolverlo).

  • 3x + 30 = 390

  • Pasamos el 30 restando: 3x = 390 - 30

  • 3x = 360

  • Pasamos el 3 dividiendo: x = 360 / 3

  • x = 120 (Una camiseta cuesta 120 pesos).

Paso 4: Responder la pregunta final (Inciso b) - ¡CORRIGIENDO EL ERROR!

El cuaderno dice que el total es 3630, lo cual es incorrecto. Aquí está el procedimiento correcto:

  • Nos piden el total de comprar 5 camisetas y el mismo estampado.

  • Costo de 5 camisetas: 5 multiplicado por el precio de una (120) = 5 * 120 = 600 pesos.

  • Costo del estampado: 30 pesos.

  • Sumamos todo: 600 + 30 = 630.

  • Respuesta b): El total será de 630 MXN.

Conclusión del análisis:
El estudiante comprendió perfectamente cómo plantear las ecuaciones algebraicas en ambos problemas (los incisos a están bien en los dos). También supo encontrar el valor de "x" en ambos casos (25 y 120). Sin embargo, en el último paso del segundo problema, al momento de sumar el total (600 + 30), cometió un error de dedo o de cálculo mental y escribió 3630 en lugar de 630

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