3-Solución de ecuaciones de primer grado - lineales | Ejemplo 1-profe alex

 

Solución de ecuaciones de primer grado - lineales | Ejemplo 1

Introducción

¡Qué tal amigos! Espero que estén muy bien. Bienvenidos al curso de solución de ecuaciones de primer grado. En este tutorial veremos un ejemplo práctico de solución de ecuaciones lineales, trabajando directamente en el tablero para que puedan ver cómo se realizan los pasos que también pueden aplicar en sus cuadernos.

Si ya vieron el video anterior, pueden tomar este ejercicio como una práctica: resolver las tres ecuaciones y comparar con lo que yo voy a hacer. Si no han visto el video anterior, los invito a que lo vean, porque allí expliqué detenidamente todos los pasos que vamos a seguir.

Aclaración importante: En este curso, todas las ecuaciones las vamos a resolver utilizando la letra x, pero como les dije antes, aquí podría decir a + 4 = 15, y + 4 = 15, m + 4 = 15... ¡No importa la letra que sea! Lo importante es que es una incógnita dentro de la ecuación.

Conceptos que debes saber

Antes de comenzar, recordemos algunos conceptos clave:

  • Ecuación: Igualdad matemática que contiene una o más incógnitas.

  • Miembros de la igualdad: Son los dos lados de la ecuación. El miembro izquierdo y el miembro derecho.

  • Despejar la incógnita: Dejar sola la variable (en este caso, la x) en uno de los miembros.

  • Operación contraria: Si un número está sumando, se resta; si está restando, se suma; si está multiplicando, se divide; si está dividiendo, se multiplica.

  • Regla de oro: Siempre que hagamos una operación en un miembro, debemos hacerla exactamente igual en el otro miembro.

Solución del Ejemplo 1

Ecuación inicial

text
x + 4 = 15

Paso 1: Identificar los miembros de la igualdad

  • Miembro izquierdo: x + 4

  • Miembro derecho: 15

La x está en el miembro izquierdo. Nuestro objetivo es dejarla sola, así que debemos quitar el 4 que la está acompañando.

Paso 2: Aplicar la operación contraria

Como el 4 está sumando, la operación contraria es restar 4. Debemos restar 4 en ambos lados de la ecuación.

text
x + 4 - 4 = 15 - 4

Paso 3: Resolver las operaciones

  • En el miembro izquierdo: 4 - 4 = 0, entonces queda x + 0, que es simplemente x.

  • En el miembro derecho: 15 - 4 = 11.

text
x = 11

Solución

text
x = 11

Comprobación del primer ejemplo

Comprobar la solución significa verificar si realmente la x debe valer 11. Para ello, tomamos la ecuación inicial y reemplazamos la x por el número 11.

Ecuación inicial:

text
x + 4 = 15

Reemplazamos x por 11:

text
11 + 4 = 15

Verificamos:

text
15 = 15

Como obtuvimos una igualdad verdadera, quiere decir que 11 sí es la solución correcta de nuestra ecuación.

Recuerda: Siempre que al comprobar obtengas una igualdad verdadera (por ejemplo, 10 - 5 = 5 u 8 + 3 = 11), la solución es correcta. Si obtienes algo falso (por ejemplo, 20 - 12 = 4), significa que cometiste algún error.

Ejercicio de práctica

Ahora te dejo unos ejercicios para que practiques. Puedes pausar el video y resolverlos por tu cuenta.

Ejercicios propuestos:

  1. x + 9 = 20

  2. 2x = 14

  3. 3x + 1 = 16

Solución de los ejercicios de práctica

Ejercicio 1:

text
x + 9 = 20

  • El 9 está sumando, así que restamos 9 en ambos lados:

text
x + 9 - 9 = 20 - 9
x = 11

Respuesta: x = 11

Ejercicio 2:

text
2x = 14

  • El 2 está multiplicando a la x, así que dividimos entre 2 en ambos lados:

text
2x / 2 = 14 / 2
x = 7

Respuesta: x = 7

Ejercicio 3:

text
3x + 1 = 16

  • Primero quitamos el 1 que está sumando. Restamos 1 en ambos lados:

text
3x + 1 - 1 = 16 - 1
3x = 15

  • Ahora quitamos el 3 que está multiplicando. Dividimos entre 3 en ambos lados:

text
3x / 3 = 15 / 3
x = 5

Respuesta: x = 5

Recomendación importante: Algunos estudiantes intentan quitar dos números en un solo paso. En este caso, había que quitar dos números porque la x estaba acompañada del 3 y del 1. Siempre se debe quitar primero lo que está sumando o restando y al final lo que está multiplicando o dividiendo. Acostúmbrate a quitar número por número para no cometer errores.

Conclusión

Amigos, espero que les haya gustado esta clase. Si les gustó, los invito a que vean el curso completo para profundizar un poco más sobre este tema. Si están aquí por alguna tarea o evaluación, espero que les vaya muy bien.

Los invito a que se suscriban, comenten, compartan y le den like al video. ¡No siendo más, bye bye

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Introducción al Álgebra - El lenguaje de las matemáticas--

  🔤 Aprendiendo a hablar en "matemático" con letras y números ¿Qué es el álgebra? El álgebra es un  sistema de símbolos y reglas  que nos permite representar ideas matemáticas de forma general. Es como aprender un  nuevo idioma  donde las letras hablan por los números. Analogía: Si los números son las  palabras  de las matemáticas, el álgebra es la  gramática  que nos permite formar oraciones (ecuaciones) y expresar ideas complejas. El gran secreto: Las letras representan números Cuando no sabemos un número o queremos hablar de  cualquier número , usamos una  letra  (variable o incógnita). Ejemplos de la imagen: X X  → un número desconocido a , b , m a , b , m  → números cualesquiera C C  → un número específico (pero no sabemos cuál) h h  → otro número Piensa así: En lugar de decir "un número que no conozco", digo " x x ". En lugar de decir "la edad de María", digo " m m ". Traduciendo del español al "algeb...
Leer más

TUTORIAL COMPLETO PARA LA EVALUACIÓN (versión mejorada)-t-super

  TUTORIAL COMPLETO PARA LA EVALUACIÓN (versión mejorada) 🌟 Introducción Vamos a estudiar los 10 temas uno por uno. La idea es que no solamente memorices las operaciones, sino que entiendas qué debes hacer cuando aparezca un problema de cada tipo. 🔢 1. Fracciones ↔ Decimales Hay dos conversiones que debes saber hacer en ambos sentidos. 📌 De fracción a decimal ¿Qué significa? Una fracción es una división indicada. El numerador (arriba) se divide entre el denominador (abajo). Regla: Numerador ÷ Denominador = Decimal Numerador ÷ Denominador = Decimal ​ Ejemplo 1: 7 10 = 7 ÷ 10 = 0.7 10 7 ​ = 7 ÷ 10 = 0.7 ​ Ejemplo 2: 3 8 = 3 ÷ 8 = 0.375 8 3 ​ = 3 ÷ 8 = 0.375 ​ 💡 Pista: Si el denominador es 10, 100, 1000, etc., solo mueves el punto decimal a la izquierda tantos lugares como ceros tenga el denominador. Ejemplo 3 (fracción impropia): 5 4 = 5 ÷ 4 = 1.25 4 5 ​ = 5 ÷ 4 = 1.25 ​ 📌 De decimal a fracción ¿Cómo se hace? Escribe el decimal como una fracción con denominador 10, 100, 1000...
Leer más

Resolver problemas con ecuaciones (versión mejorada)-t

  Resolver problemas con ecuaciones (versión mejorada) 🌟 Idea principal Estos ejercicios tienen algo muy importante en común: Conocemos el precio de varias cosas juntas, pero no conocemos el precio de cada cosa por separado. Para encontrar ese precio desconocido, utilizamos una ecuación . 🔤 ¿Qué significa la letra  x x ? Cuando no conocemos el precio de un producto, lo representamos con una letra, casi siempre  x x . Ejemplo: x = precio de una bolsa de dulces x = precio de una bolsa de dulces Si una bolsa cuesta  x x pesos, entonces: Cantidad de bolsas Expresión algebraica 1 bolsa x x 2 bolsas x + x = 2 x x + x = 2 x 3 bolsas x + x + x = 3 x x + x + x = 3 x 5 bolsas 5 x 5 x ✨ La letra  x x es como un comodín: representa el valor que todavía no conocemos, pero que vamos a descubrir. 🍬 Ejercicio 1: Bolsas de dulces Datos del problema: 3 bolsas de dulces 1 bebida que cuesta $14 El total de todo es $89 Paso 1. Elegir la incógnita Llamamos: x = precio de una bo...
Leer más