1. El taxi-derivada
1. El taxi-derivada
Cobran $20 de base** + **$8 por km.
f(x) = 20 + 8x
f(1) = 28 → 1 km cuesta $28
f(5) = 60 → 5 km cuestan $60
f(10) = 100 → 10 km cuestan $100
👉 El precio depende de los km.
📱 2. Plan de celular
$200 fijos** + **$15 por GB extra.
f(x) = 200 + 15x
f(0) = 200
f(3) = 245
f(10) = 350
👉 El recibo depende de los GB extra.
🚰 3. Llenar una cubeta
Ya tiene 5 litros y entra 2 litros por minuto.
f(t) = 5 + 2t
f(0) = 5 L
f(10) = 25 L
f(30) = 65 L
👉 El agua depende del tiempo.
🍕 4. Comprar pizzas
Cada pizza cuesta $120.
f(n) = 120n
f(1) = 120
f(3) = 360
f(5) = 600
👉 El total depende de cuántas pizzas compres.
💵 5. Cambio de dólares a pesos
El dólar está a $17.50.
f(d) = 17.50d
f(10) = 175
f(50) = 875
f(100) = 1750
👉 Los pesos dependen de los dólares.
🧊 6. Derretimiento del hielo
Un hielo de 500 g pierde 10 g por minuto.
f(t) = 500 − 10t
f(0) = 500 g
f(20) = 300 g
f(50) = 0 g
👉 El peso depende del tiempo.
🚗 7. Distancia recorrida
Un carro va a 80 km/h.
f(t) = 80t
f(1) = 80 km
f(3) = 240 km
f(5) = 400 km
👉 La distancia depende del tiempo.
🌡️ 8. Temperatura en una ciudad
A las 6 am hay 15 °C y sube 2 °C por hora.
f(h) = 15 + 2h
f(0) = 15 °C
f(3) = 21 °C
f(6) = 27 °C
👉 La temperatura depende de la hora.
🎮 9. Monedas en un videojuego
Ganas 50 monedas por nivel.
f(n) = 50n
f(1) = 50
f(4) = 200
f(10) = 500
👉 Las monedas dependen del nivel.
📚 10. Páginas leídas
Lees 20 páginas por día y ya llevas 30.
f(d) = 30 + 20d
f(0) = 30
f(2) = 70
f(5) = 130
👉 Las páginas dependen de los días.
🧠 Lo que tienen en común
Todas son funciones porque:
Hay una entrada (x, t, n, d…) que puede cambiar.
Hay una salida que depende de esa entrada.
A cada entrada le toca una sola salida.
Se pueden graficar como una recta o curva.
🎯 Notación clave
f(x) = ...
f → nombre de la función (puede ser g, h, etc.)
(x) → la variable de entrada
= ... → la regla que aplica
Ejemplo: f(x) = 20 + 8x significa: "toma x, multiplícalo por 8 y súmale 20".
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